在数学中，将一系列连续的数字相加，例如从1加到100，是一种常见的等差数列求和问题。等差数列是一种每个数与前一个数之间有固定差（称为公差）的数列。在这个例子中，公差为1，因为每个数比前一个数大1。
等差数列求和公式
等差数列求和有一个简单的公式，即：数列和 = (首项 末项) * 项数 / 2。在这个例子中，首项是1，末项是100，项数是100。
应用公式
将这些值代入公式中，我们得到：(1 100) * 100 / 2 = 101 * 50 = 5050。所以，从1加到100的结果是5050。
为什么这个公式有效？
这个公式之所以有效，是因为它利用了等差数列的对称性。在1到100的数列中，1和100相加等于101，2和99相加也等于101，以此类推，直到50和51相加。这样，我们可以将数列分成50对，每对的和都是101，所以总和就是50乘以101，即5050。
实际应用
这个简单的数学原理在日常生活和许多领域中都有应用，比如在统计学、经济学和物理学中计算总和或平均值时。它也是理解更复杂数学概念的基础。
