欧拉定理是数学中非常重要且基础的一条定理，也常常用在计算机科学中。该定理为：若a与n是互质的正整数，则a^φ(n)≡1(mod n)，其中φ(n)为欧拉函数。
欧拉定理虽然简短，但含义深刻，涉及到数论和抽象代数等领域。这个定理最早由欧拉在18世纪提出，之后几个世纪以来，人们在研究该定理中探索出了很多数学原理。
欧拉定理和费马小定理有异曲同工之妙，但欧拉定理的适用范围更广，而费马小定理只适用于质数。
欧拉函数φ(n)是1~n之间与n互素的数的个数，例如，φ(4)=2，φ(6)=2，φ(10)=4。欧拉函数的计算和欧拉定理密切相关，可以使用分解质因数等方法求解。
欧拉定理具有广泛的应用，例如RSA加密算法、快速幂算法等，这些算法都离不开欧拉定理的支持。可以说，欧拉定理是现代密码学和计算机科学中不可或缺的一部分。